2-光的干涉

光的干涉

• 光的干涉：相干光叠加后，叠加区域的光强出现稳定的加强与减弱分布，是光具有波动性的体现。

回顾：
对同一介质、同一频率的机械波，$\bar{I}=\bar{w}v=\frac{1}{2}\rho {\omega }^2{A}^{2}v\propto A^2$。
光波的光强与振幅平方成正比

设相干光在某点的相位差为 $\Delta \phi$，电场振幅分别为 $A_1,A_2$，则合振幅为
$A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi$
在同一介质中，光强与电场振幅的平方成正比（$I\propto A^2$），所以合光强为
$I=I_1+I_2+2\sqrt{I_1{I}_2}\cos \Delta \phi$

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不同介质中的光

设单色光的频率为 $\nu$，真空波长为 ${\lambda }_0$，真空光速为 $c$，则 $c={\lambda }_0\nu$。介质的折射率为 $n=c/v$。

光在折射率为 $n$ 的介质中，频率不变，波速和波长改变

$$v=\frac{c}{n},{\nu }^{\prime }=\nu ,{\lambda }^{\prime }=\frac{v}{\nu }=\frac{{\lambda }_0}{n}$$

• 在均匀介质中传播距离 $r$，产生的相位滞后为 $\frac{2\pi }{{\lambda }^{\prime }}r=\frac{2\pi }{{\lambda }_0}nr$
  • 相当于在真空中传播距离 $nr$ 所产生的相位滞后

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光程

光程：光在介质中传播时，按相位滞后折算出的等效真空路程。设发生 $N$ 次半波损失（相位突变 $\pi$，突变 ${\lambda }_0/2$ 的光程）
$\Delta =\sum n_i{r}_i+N\frac{{\lambda }_0}{2}$

设两束光的起始相位差为 $\Delta {\phi }_0$，光程差为 $\delta ={\Delta }_2-{\Delta }_1$，则到达同一点时的相位差为(${\phi }_{终}={\phi }_{始}-\frac{2\pi }{{\lambda }_0}\Delta$)
$\Delta \phi ={\phi }_2-{\phi }_1=\Delta {\phi }_0-\frac{2\pi }{{\lambda }_0}\delta$

透镜的光程

平行光的波阵面与光线垂直。各条光线从同一入射波阵面，经透镜到对应会聚点的总光程相同（发生相长干涉，形成亮点）